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水素イオン指数の計算
【問題】pHの計算
水素イオン濃度の求め方は、
「価数」×「水溶液の濃度」×「電離度」
で求めます。
水素イオン指数(pH)は、
水素イオン濃度を \(10^{-a}\) と式変形すると \({\rm pH}=a\) となります。
塩基が与えられたときは、水酸化物イオン濃度を、
「価数」×「水溶液の濃度」×「電離度」
で求めます。
これより水酸化物イオン濃度が \(10^{-b}\) となれば水のイオン積より \({\rm pH}=14-b\) となります。
次の水溶液の pH を求めよ。
\({\small (1)}\) \(0.1~[~{\rm mol/L}~]\) の塩酸
\({\small (2)}\) \(0.01~[~{\rm mol/L}~]\) の硝酸
\({\small (3)}\) \(0.05~[~{\rm mol/L}~]\) の硫酸
\({\small (4)}\) \(0.02~[~{\rm mol/L}~]\) の酢酸(電離度 \(0.05\))
\({\small (5)}\) \(0.01~[~{\rm mol/L}~]\) の水酸化ナトリウム水溶液
\({\small (6)}\) \(0.05~[~{\rm mol/L}~]\) の水酸化バリウム水溶液
\({\small (7)}\) \(0.01~[~{\rm mol/L}~]\) のアンモニア水(電離度 \(0.01\))
[ 解答と解説を見る ]
\({\small (1)}\) \(0.1~[~{\rm mol/L}]~\) の塩酸
塩酸は強酸で電離度 \(1.0\) であり、分子式が HCl であるので価数は \(1\)
よって、水素イオン濃度 \(\rm [H^+]\) は、$$\hspace{ 10 pt}{\rm [H^+]}=1 \times 0.1 \times 1.0$$$$\hspace{ 32 pt}=\frac{1}{10}$$$$\hspace{ 32 pt}=10^{-1}$$したがって、pHは \(1\) となる。
\({\small (2)}\) \(0.01~[~{\rm mol/L}~]\) の硝酸
硝酸は強酸で電離度 \(1.0\) であり、分子式が HNO₃ であるので価数は \(1\)
よって、水素イオン濃度 \(\rm [H^+]\) は、$$\hspace{ 10 pt}{\rm [H^+]}=1 \times 0.01 \times 1.0$$$$\hspace{ 32 pt}=\frac{1}{100}$$$$\hspace{ 32 pt}=10^{-2}$$したがって、pHは \(2\) となる。
\({\small (3)}\) \(0.05~[~{\rm mol/L}~]\) の硫酸
硫酸は強酸で電離度 \(1.0\) であり、分子式が H₂SO₄ であるので価数は \(2\)
よって、水素イオン濃度 \(\rm [H^+]\) は、$$\hspace{ 10 pt}{\rm [H^+]}=2 \times 0.05 \times 1.0$$$$\hspace{ 32 pt}=2\times \frac{5}{100}$$$$\hspace{ 32 pt}=\frac{10}{100}$$$$\hspace{ 32 pt}=\frac{1}{10}$$$$\hspace{ 32 pt}=10^{-1}$$したがって、pHは \(1\) となる。
\({\small (4)}\) \(0.02~[~{\rm mol/L}~]\) の酢酸(電離度 \(0.05\))
酢酸は弱酸で電離度 \(0.05\) であり、分子式が CH₃COOH であるので価数は \(1\)
よって、水素イオン濃度 \(\rm [H^+]\) は、$$\hspace{ 10 pt}{\rm [H^+]}=1 \times 0.02 \times 0.05$$$$\hspace{ 32 pt}=\frac{2}{100}\times \frac{5}{100}$$$$\hspace{ 32 pt}=\frac{10}{10000}$$$$\hspace{ 32 pt}=\frac{1}{1000}$$$$\hspace{ 32 pt}=10^{-3}$$したがって、pHは \(3\) となる。
\({\small (5)}\) \(0.01~[~{\rm mol/L}~]\) の水酸化ナトリウム水溶液
水酸化ナトリウム水溶液は強塩基で電離度 \(1.0\) であり、分子式が NaOH であるので価数は \(1\)
よって、水酸化物イオン濃度 \(\rm [OH^-]\) は、$$\hspace{ 10 pt}{\rm [OH^-]}=1 \times 0.01 \times 1.0$$$$\hspace{ 40 pt}=\frac{1}{100}$$$$\hspace{ 40 pt}=10^{-2}$$これより、pHは \(14-2=12\) となる。
\({\small (6)}\) \(0.05~[~{\rm mol/L}~]\) の水酸化バリウム水溶液
水酸化バリウム水溶液は強塩基で電離度 \(1.0\) であり、分子式が Ba(OH)₂ であるので価数は \(2\)
よって、水酸化物イオン濃度 \(\rm [OH^-]\) は、$$\hspace{ 10 pt}{\rm [OH^-]}=2 \times 0.05 \times 1.0$$$$\hspace{ 40 pt}=2\times \frac{5}{100}$$$$\hspace{ 40 pt}=\frac{10}{100}$$$$\hspace{ 40 pt}=\frac{1}{10}$$$$\hspace{ 40 pt}=10^{-1}$$これより、pHは \(14-1=13\) となる。
\({\small (7)}\) \(0.01~[~{\rm mol/L}~]\) のアンモニア水(電離度 \(0.01\))
アンモニア水は弱塩基で電離度 \(0.01\) であり、分子式が NH₃ であるので価数は \(1\)
よって、水酸化物イオン濃度 \(\rm [OH^-]\) は、$$\hspace{ 10 pt}{\rm [OH^-]}=1 \times 0.01 \times 0.01$$$$\hspace{ 40 pt}=\frac{1}{100} \times \frac{1}{100}$$$$\hspace{ 40 pt}=\frac{1}{10000}$$$$\hspace{ 40 pt}=10^{-4}$$これより、pHは \(14-4=10\) となる。
【問題】水溶液を薄める
\({\rm pH}=a\) の酸性の水溶液を \(10^{b}\) 倍に薄めた水溶液の pH は、$$~~~{\rm pH}=a+b$$となる。ただし、\({\rm pH}=7\) より大きくなることはない。
\({\rm pH}=a\) の塩基性の水溶液を \(10^{c}\) 倍に薄めた水溶液の pH は、$$~~~{\rm pH}=a-c$$となる。ただし、\({\rm pH}=7\) より小さくなることはない。
次の水溶液の pH を求めよ。
\({\small (1)}\) \({\rm pH}=1\) の酸性の水溶液を \(10\) 倍に薄めた水溶液
\({\small (2)}\) \({\rm pH}=2\) の酸性の水溶液を \(100\) 倍に薄めた水溶液
\({\small (3)}\) \({\rm pH}=5\) の酸性の水溶液を \(1000\) 倍に薄めた水溶液
\({\small (4)}\) \({\rm pH}=10\) の塩基性の水溶液を \(100\) 倍に薄めた水溶液
\({\small (5)}\) \({\rm pH}=8\) の塩基性の水溶液を \(100\) 倍に薄めた水溶液
[ 解答と解説を見る ]
\({\small (1)}\) \({\rm pH}=1\) の酸性の水溶液を \(10\) 倍に薄めた水溶液
\(10\) 倍に薄めたので、\(10=10^1\) より、$$~~~{\rm pH}=1+1=2$$よって、pHは \(2\) となる。
\({\small (2)}\) \({\rm pH}=2\) の酸性の水溶液を \(100\) 倍に薄めた水溶液
\(100\) 倍に薄めたので、\(100=10^2\) より、$$~~~{\rm pH}=2+2=4$$よって、pHは \(4\) となる。
\({\small (3)}\) \({\rm pH}=5\) の酸性の水溶液を \(1000\) 倍に薄めた水溶液
\(1000\) 倍に薄めたので、\(1000=10^3\) より、$$~~~{\rm pH}=5+3=8$$ただし、\({\rm pH}=7\) より大きくなることはないので、pHは \(7\) となる。
\({\small (4)}\) \({\rm pH}=10\) の塩基性の水溶液を \(100\) 倍に薄めた水溶液
\(100\) 倍に薄めたので、\(100=10^2\) より、$$~~~{\rm pH}=10-2=8$$よって、pHは \(8\) となる。
\({\small (5)}\) \({\rm pH}=8\) の塩基性の水溶液を \(100\) 倍に薄めた水溶液
\(100\) 倍に薄めたので、\(100=10^2\) より、$$~~~{\rm pH}=7-2=5$$ただし、\({\rm pH}=7\) より小さくなることはないので、pHは \(7\) となる。
