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物質量(モル計算)

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耳たこ化学基礎の「物質量(モル計算)」のページとなります。
[   ] や表の空欄をクリックすると答えが表示されます。
また、ページをリロード(再読み込み)すると再度空欄になるので、何度も繰り返して暗記していきましょう!

 

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物質量(モル)

物質量と粒子の個数、質量、気体の体積

物質量ぶっしつりょう粒子りゅうしの個数

\(1~{\rm mol}\) = \(6.0\times10^{23}\) 個の粒子りゅうし
このとき、粒子りゅうしの [ 用語 ] は関係かんけいない。
 H 原子げんし \(6.0\times10^{23}\) 個でも \(1~{\rm mol}\)
 H₂ 分子ぶんし \(6.0\times10^{23}\) 個でも \(1~{\rm mol}\)
 H⁺ イオン \(6.0\times10^{23}\) 個でも \(1~{\rm mol}\)
このとき、\(1~{\rm mol}\) あたりの粒子りゅうしの個数を \(6.0\times10^{23}\) を [ 用語 ][ ふりがな ] といい、\({\rm N_A}\) で表す。
物質量ぶっしつりょう質量しつりょう

粒子りゅうし \(1~{\rm mol}\) の質量しつりょう = 「原子量げんしりょう分子量ぶんしりょう式量しきりょう」\({\rm g}\)
この \(1~{\rm mol}\) あたりの粒子りゅうし質量しつりょう[ 用語 ][ ふりがな ] \({\rm [g/mol]}\) という。
物質量ぶっしつりょうと気体の体積たいせき

気体 \(1~{\rm mol}\) の体積たいせき = \(22.4~{\rm L}\)
ただし、標準状態ひょうじゅんじょうたい \(0℃~,~1.0\times10^5~{\rm Pa}\) とする。
このとき、気体の [ 用語 ] に関係かんけいない。
・[ 用語 ] の法則ほうそく
同温どうおん同圧どうあつのもとで同 [ 用語 ][ ふりがな ] の気体は、気体の種類しゅるい関係かんけいなく同数どうすう[ 粒子 ][ ふりがな ]ふくむ。

物質量(モル)の計算

物質量の解法

Point:物質量

公式を覚えて計算するよりも、表を作って比の式を計算する方法が簡単で確実です。
例えば、O₂\(~1~{\rm mol}\) を基準として \(n~{\rm mol}\) のときを考えると、O₂ の分子量が \(32\) より、

O₂ 質量 体積 分子の数
\(1~{\rm mol}\) \(32~{\rm g}\) \(22.4~{\rm L}\) \(6.0\times10^{23}\) 個
\(n~{\rm mol}\) \(m~{\rm g}\) \({\rm V}~{\rm L}\) \({\rm N}\) 個

この表より、
質量 \(m\) を求めたいときは、$$~~~~~~\frac{1}{n}=\frac{32}{m}$$
体積 \({\rm V}\) を求めたいときは、$$~~~~~~\frac{1}{n}=\frac{22.4}{{\rm V}}$$
分子の個数 \({\rm N}\) を求めたいときは、$$~~~~~~\frac{1}{n}=\frac{6.0\times10^{23}}{{\rm N}}$$
このように、表をそのまま分数の式として計算します。

物質量(モル)の計算問題

問題01

CO₂\(~0.5~{\rm mol}\) について、次の問いに答えよ。ただし、CO₂ の分子量を \(44\) とする。
\({\small (1)}\) 質量
\({\small (2)}\) 体積
\({\small (3)}\) CO₂ 分子の個数
\({\small (4)}\) C 原子の個数
\({\small (5)}\) O 原子の個数

[ 解答と解説を見る ]

\({\small (1)}\) 問題を表にまとめると、

CO₂ 質量 体積 分子の数
\(1~{\rm mol}\) \(44~{\rm g}\) \(22.4~{\rm L}\) \(6.0\times10^{23}\) 個
\(0.5~{\rm mol}\) \(m~{\rm g}\) \({\rm V}~{\rm L}\) \({\rm N}\) 個

表より、質量 \(m\) を求める式は、$$\hspace{ 19 pt}\frac{1}{0.5}=\frac{44}{m}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times m=44\times0.5$$$$\hspace{ 28 pt}m=22$$よって、答えは \(22~{\rm g}\) となる。


\({\small (2)}\) 必要な部分の表は、

CO₂ 体積
\(1~{\rm mol}\) \(22.4~{\rm L}\)
\(0.5~{\rm mol}\) \({\rm V}~{\rm L}\)

表より、体積 \({\rm V}\) を求める式は、$$\hspace{19 pt}\frac{1}{0.5}=\frac{22.4}{{\rm V}}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times{\rm V}=22.4\times0.5$$$$\hspace{ 28 pt}{\rm V}=11.2$$よって、体積は \(11.2~{\rm L}\) となる。


\({\small (3)}\) 必要な部分の表は、

CO₂ 分子の数
\(1~{\rm mol}\) \(6.0\times10^{23}\) 個
\(0.5~{\rm mol}\) \({\rm N}\) 個

表より、分子の個数を求める式は、$$\hspace{ 19 pt}\frac{1}{0.5}=\frac{6.0\times10^{23}}{{\rm N}}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times{\rm N}=6.0\times10^{23}\times0.5$$$$\hspace{ 28 pt}{\rm N}=3.0\times10^{23}$$よって、CO₂ 分子の個数は、\(3.0\times10^{23}\) 個となる。


\({\small (4)}\) CO₂ 分子の1個に、C 原子が1個あるので、

CO₂ 1個 \(3.0\times10^{23}\) 個
C 1個 \(x\) 個

表より、式は$$\hspace{ 24 pt}\frac{1}{1}=\frac{3.0\times10^{23}}{x}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times x=3.0\times10^{23}\times 1$$$$\hspace{ 28 pt}x=3.0\times10^{23}$$よって、C 原子の個数は、\(3.0\times10^{23}\) 個となる。


\({\small (5)}\) CO₂ 分子の1個に、O 原子が2個あるので、

CO₂ 1個 \(3.0\times10^{23}\) 個
O 2個 \(y\) 個

表より、式は$$\hspace{ 24 pt}\frac{1}{2}=\frac{3.0\times10^{23}}{y}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times y=3.0\times10^{23}\times 2$$$$\hspace{ 28 pt}y=6.0\times10^{23}$$よって、O 原子の個数は、\(6.0\times10^{23}\) 個となる。

 

問題02

メタン CH₄ (分子量 16) について、次の問いに答えよ。
\({\small (1)}\) メタン \(4~{\rm g}\) は何 \({\rm mol}\) か求めよ。
\({\small (2)}\) メタン \(8~{\rm g}\) は何 \({\rm L}\) か求めよ。
\({\small (3)}\) メタン \(3.36~{\rm L}\) は何 \({\rm g}\) か求めよ。

[ 解答と解説を見る ]

\({\small (1)}\) メタン \(4~{\rm g}\) を \(n~{\rm mol}\) として、表にまとめると、

CH₄ 質量
\(1~{\rm mol}\) \(16~{\rm g}\)
\(n~{\rm mol}\) \(4~{\rm g}\)

表より、式は$$\hspace{ 10 pt}\frac{1}{n}=\frac{16}{4}$$$$\hspace{ 10 pt}\frac{1}{n}=4$$両辺の逆数をとると、$$\hspace{ 10 pt}n=\frac{1}{4}$$$$\hspace{ 19 pt}=0.25$$よって、答えは \(0.25~{\rm mol}\) となります。


\({\small (2)}\) メタン \(8~{\rm g}\) を \(V~{\rm L}\) とすると、

CH₄ 質量 体積
\(1~{\rm mol}\) \(16~{\rm g}\) \(22.4~{\rm L}\)
問題 \(8~{\rm g}\) \(V~{\rm L}\)

表より、式は$$\hspace{ 10 pt}\frac{16}{8}=\frac{22.4}{V}$$$$\hspace{ 19 pt}2=\frac{22.4}{V}$$$$\hspace{ 10 pt}2V=22.4$$両辺を \(2\) で割ると、$$\hspace{ 15 pt}V=\frac{22.4}{2}$$$$\hspace{ 25 pt}=11.2$$よって、答えは \(11.2~{\rm L}\) となります。


\({\small (3)}\) メタン \(3.36~{\rm L}\) を \(m~{\rm g}\) とすると、

CH₄ 質量 体積
\(1~{\rm mol}\) \(16~{\rm g}\) \(22.4~{\rm L}\)
問題 \(m~{\rm g}\) \(3.36~{\rm L}\)

表より、式は$$\hspace{ 36 pt}\frac{16}{m}=\frac{22.4}{3.36}$$$$\hspace{ 10 pt}16\times3.36=22.4\times m$$両辺を入れ替えると、$$\hspace{ 10 pt}22.4m=53.76$$$$\hspace{ 29 pt}m=2.4$$よって、答えは \(2.4~{\rm g}\) となります。

 

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