化学反応式

\({\small (1)}\) 反応物が C₂H₆、O₂ で生成物が CO₂、H₂O より、

　(　)C₂H₆ + (　)O₂ → (　)CO₂ + (　)H₂O

まず、C₂H₆ の炭素原子 C の数が \(2\) より、CO₂ の係数が \(2\) となる。
また、水素原子 H の数が \(6\) より、H₂O の係数が \(3\) となる。

　(　)C₂H₆ + (　)O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

次に、右辺の酸素原子 O の数は、2CO₂ より４個、3H₂O より３個あり合計７個となる。
これより、左辺の O₂ の係数は \({\large \frac{7}{2}}\) となる。

　(　)C₂H₆ + \({\large \frac{7}{2}}\) O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

係数を整数とするために、両辺に \(2\) をかけると、

　2C₂H₆ + 7O₂ → 2CO₂ + 3H₂O

\({\small (2)}\) 反応する O₂ を \(x~{\rm L}\)、生成する CO₂ を \(y~{\rm L}\) として、表にまとめると、

反応する O₂ について、表から係数の比より式を作ると、$$\hspace{ 12 pt}\frac{2}{11.2}=\frac{7}{x}$$$$\hspace{ 10 pt}2\times x=7\times11.2$$$$\hspace{ 24 pt}2x=78.4$$両辺を \(2\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt}x=39.2$$
次に、生成する CO₂ について表から係数の比より式を作ると、$$\hspace{ 12 pt}\frac{2}{11.2}=\frac{4}{y}$$$$\hspace{ 10 pt}2\times y=4\times11.2$$$$\hspace{ 25 pt}2y=44.8$$両辺を \(2\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt}y=22.4$$
よって、答えは O₂ \(39.2~{\rm L}\)、CO₂ \(22.4~{\rm L}\) となる。

\({\small (3)}\) エタン C₂H₆ は \(11.2~{\rm L}\) であるので、\(z~{\rm mol}\) とすると、

表より、式を作ると$$\hspace{ 10 pt}\frac{1}{z}=\frac{22.4}{11.2}$$$$\hspace{ 10 pt}\frac{1}{z}=2$$逆数をとると、$$\hspace{ 10 pt}z=\frac{1}{2}$$$$\hspace{ 18 pt}=0.5$$よって、\(0.5~{\rm mol}\) となる。

次に反応する O₂ の物質量を \(n_1~[~{\rm mol}~]\)、 H₂O の物質量を \(n_2~[~{\rm mol}~]\) とし、表にまとめると

反応する O₂ について、表より式を作ると$$\hspace{ 22 pt}\frac{2}{0.5}=\frac{7}{n_1}$$$$\hspace{ 10 pt}2\times n_1=7\times0.5$$両辺を \(2\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt}n_1=\frac{7\times0.5}{2}$$$$\hspace{ 23 pt}=1.75~[~{\rm mol}~]$$O₂ の分子量が \(32\) より、$$\hspace{ 10 pt}32\times 1.75=56~[~{\rm g}~]$$
次に、生成する H₂O について、表より式を作ると$$\hspace{ 21 pt}\frac{2}{0.5}=\frac{6}{n_2}$$$$\hspace{ 10 pt}2\times n_2=6\times0.5$$両辺を \(2\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt}n_2=\frac{6\times0.5}{2}$$$$\hspace{ 23 pt}=1.5~[~{\rm mol}~]$$H₂O の分子量が \(18\) より、$$\hspace{ 10 pt}18\times 1.5=27~[~{\rm g}~]$$
よって、答えは O₂ が \(56~{\rm g}\) 、H₂O が \(27~{\rm g}\) となる。

\({\small (4)}\) エタン C₂H₆ と酸素 O₂ の反応比が \(2:7\) より、
エタンC₂H₆ \(11.2~{\rm L}\) と反応できる酸素 O₂ の体積 \(V_1~{\rm L}\) は、$$\hspace{ 17 pt}\frac{2}{11.2}=\frac{7}{V_1}$$$$\hspace{ 10 pt}2\times V_1=7\times 11.2$$両辺を \(2\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt} V_1=39.2~[~{\rm L}~]$$ただし、酸素 O₂ は、\(22.4~{\rm L}\) しかないのでエタン C₂H₆ はすべて反応しない。

次に酸素 O₂ \(22.4~{\rm L}\) と反応できるエタンC₂H₆の体積 \(V_2~{\rm L}\) は、$$\hspace{ 32 pt}\frac{2}{V_2}=\frac{7}{22.4}$$$$\hspace{ 10 pt}2\times 22.4=7\times V_2$$両辺を入れ替えて、両辺を \(7\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt} V_2=6.4~[~{\rm L}~]$$よって、エタン C₂H₆ は \(11.2~{\rm L}\) あるので、酸素 O₂ はすべて反応して、エタン C₂H₆ が残る。
また、このとき生成する CO₂ の体積を \(V_3~{\rm L}\) とすると、$$\hspace{ 16 pt}\frac{7}{22.4}=\frac{4}{V_3}$$$$\hspace{ 10 pt}7\times V_3=4\times 22.4$$両辺を \(7\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt} V_3=12.8~[~{\rm L}~]$$
表にまとめると、

よって、反応後に残っている気体は、エタン C₂H₆ \(4.8~{\rm L}\) と二酸化炭素 CO₂ \(12.8~{\rm L}\) となる。