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モル濃度と濃度の変換
モル濃度の問題
問題文より、溶質の物質量 \(n~[~{\rm mol}~]\)、溶液の体積 \(V~[~{\rm L}~]\) を読み取り表にします。
ここで、
溶質は、物質量 \(n~[~{\rm mol}~]\)
溶液は、体積 \(V~[~{\rm L}~]\)
であることに注意しましょう。
| 溶質 | \(n~[~{\rm mol}~]\) |
| 溶液 | \(V~[~{\rm L}~]\) |
この表より、モル濃度は、$$~~~~~~\frac{n}{V}~[~mol/L~]$$となります。
\(8.0~{\rm g}\) の水酸化ナトリウム(分子量 \(40\))に水を加えて、\(400~{\rm mL}\) とした水溶液のモル濃度を求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
溶質の質量は、$$~~~8.0\div40=0.2~[~{\rm mol}~]$$また、体積を \([~{\rm L}~]\) に変換すると、$$~~~400\div1000=0.4~[~{\rm L}~]$$よって、表にまとめると、
| 溶質 | \(8.0~{\rm g}~~\to~~0.2~{\rm mol}\) |
| 溶液 | \(400~{\rm mL}~~\to~~0.4~{\rm L}\) |
表より、モル濃度は$$~~~\frac{0.2}{0.4}=\frac{2}{4}=0.5$$よって、答えは \(0.5~[~{\rm mol/L}~]\) となります。
濃度変換の問題
濃度変換は次の表を用いて計算しましょう。
| 溶質 | \(n~[~{\rm mol}~]\) | \(\times {\rm M}\) \(\to\) |
\(x~[~{\rm g}~]\) |
| 溶液 | \(V~[~{\rm L}~]\) | \(\times 1000\times d\) \(\to\) |
\(y~[~{\rm g}~]\) |
溶質は、物質量 \([~{\rm mol}~]\) → 質量 \([~{\rm g}~]\) と変換するので、分子量 \({\rm M}~[~{\rm mol/L}~]\) をかけます。$$~~~~~~n~[~{\rm mol}~]\times {\rm M}~[~{\rm mol/L}~]=x~[~{\rm g}~]$$
溶液は、体積 \([~{\rm L}~]\) → 質量 \([~{\rm g}~]\) と変換するので、\([~{\rm L}~]\) → \([~{\rm mL}~]=[~{\rm cm^3}~]\) とするために \(1000\) をかけて、密度 \(d~[~{\rm g/cm^3}~]\) をかけます。$$~~~~~~V~[~{\rm L}~]\times 1000\times d~[~{\rm g/cm^3}~]=y~[~{\rm g}~]$$
これらを用いて濃度変換をします。
\(5.0~{\rm mol/L}\) の水酸化ナトリウム水溶液 (分子量 \(40\)、密度 \(1.1~{\rm g/cm^3}\) )の質量パーセント濃度を求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
\(5.0~{\rm mol/L}\) より、溶液 \(1~{\rm L}\) あたり溶質が \(5.0~{\rm mol}\) ある。
水酸化ナトリウム \(5.0~{\rm mol}\) は分子量 \(40\) より、$$~~~5.0\times40=200~[~{\rm g}~]$$
また、溶液 \(1~{\rm L}=1000~{\rm mL}=1000~{\rm cm^3}\) であり密度 \(1.1~{\rm g/cm^3}\) を用いると、$$~~~1.1\times1000=1100~[~{\rm g}~]$$表にまとめると、
| \({\rm mol/L}\) | % | ||
| 溶質 | \(5.0~{\rm mol}\) | \(\to\) | \(200~{\rm g}\) |
| 溶液 | \(1~{\rm L}\) | \(\to\) | \(1100~{\rm g}\) |
表より、質量パーセント濃度は$$~~~\frac{200}{1100}\times100=1.818\cdots$$よって、答えは \(18.9\) % となります。
質量パーセント濃度が \(34\) % のアンモニア水(分子量 \(17\)、密度 \(0.8~{\rm g/cm^3}\) )のモル濃度を求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
質量パーセント濃度が \(34\) % であることより、溶液の質量を \(100~{\rm g}\) とすると、溶質は \(34~{\rm g}\) となる。
アンモニア \(34~{\rm g}\) は分子量 \(17\) より、$$~~~\frac{34}{17}=2.0~[~{\rm mol}~]$$溶液 \(100~{\rm g}\) は密度 \(0.8~{\rm g/cm^3}\) より、$$~~~\frac{100}{0.8}=125~[~{\rm cm^3}~]$$また、\(125~{\rm cm^3}=125~{\rm mL}\) より、$$~~~\frac{125}{1000}=0.125~[~{\rm L}~]$$となる。
よって、表にまとめると、
| \({\rm mol/L}\) | % | ||
| 溶質 | \(2.0~{\rm mol}\) | \(\gets\) | \(34~{\rm g}\) |
| 溶液 | \(0.125~{\rm L}\) | \(\gets\) | \(100~{\rm g}\) |
表より、モル濃度は$$~~~\frac{2.0}{0.125}=16$$よって、答えは \(16~[~{\rm mol/L}~]\) となります。
