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物質の溶解と濃度
物質の溶解
| ・溶解 | |
| 説 明 |
液体に他の物質が溶け込み均一に混じり合うことを [ 用語 ] という。 また、その液体を [ 用語 ]、溶かす物質を [ 用語 ]、できたものを [ 用語 ] という。特に溶媒が水のときは [ 用語 ] という。 |
質量パーセント濃度の問題
問題文より、溶質の質量 \([~{\rm g}~]\)、溶液の質量 \([~{\rm g}~]\) を読み取り表にします。
ここで、
「溶液」＝「溶質」＋「溶媒」
であることに注意しましょう。
| 溶質 | \(x~[~{\rm g}~]\) |
| 溶液 | \(y~[~{\rm g}~]\) |
この表より、質量パーセント濃度は、$$~~~~~~\frac{x}{y}\times100~[~％~]$$となります。
食塩 \(25~{\rm g}\) に水 \(100~{\rm g}\) を入れた食塩水の質量パーセント濃度を求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
溶質は食塩 \(25~{\rm g}\)
溶液は食塩の質量＋水の質量となるので、\(125~{\rm g}\)
よって、表にまとめると、
| 溶質 | \(25~{\rm g}\) |
| 溶液 | \(125~{\rm g}\) |
表より、式は$$~~~~~~\frac{25}{125}\times100$$$$~=0.2\times100$$$$~=20$$よって、答えは \(20\) %となります。
混合溶液の問題
２種類の溶液の混合濃度は次の表より求めます。
| Ａ [ % ] | Ｂ [ % ] | 合計 [ % ] | |
| 溶質 | \(x_a~[~{\rm g}~]\) | \(x_b~[~{\rm g}~]\) | \(x_a+x_b~[~{\rm g}~]\) |
| 溶液 | \(y_a~[~{\rm g}~]\) | \(y_b~[~{\rm g}~]\) | \(y_a+y_b~[~{\rm g}~]\) |
この表のＡ、Ｂと混合溶液のそれぞれで質量パーセント濃度の計算をすることができます。$$~~~~~~{\rm A}=\frac{x_a}{y_a}\times100~[~％~]$$$$~~~~~~{\rm B}=\frac{x_b}{y_b}\times100~[~％~]$$$$~~~~~~{\rm A}+{\rm B}=\frac{x_a+x_b}{y_a+y_b}\times100~[~％~]$$
\(5\) %の食塩水Ａ \(70~{\rm g}\) と \(7\) %の食塩水Ｂ \(80~{\rm g}\) を混合した食塩水の質量パーセント濃度を求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
Ａの溶質は \(70~{\rm g}\) の \(5\) %より、$$~~~70\times\frac{5}{100}=\frac{350}{100}=3.5~[~{\rm g}~]$$
Ｂの溶質は \(80~{\rm g}\) の \(7\) %より、$$~~~80\times\frac{7}{100}=\frac{560}{100}=5.6~[~{\rm g}~]$$
また、混合溶液の質量は、$$~~~70+80=150~[~{\rm g}~]$$溶質の質量は、$$~~~3.5+5.6=9.1~[~{\rm g}~]$$
よって、表は
| Ａ \(5\) % | Ｂ \(7\) % | 合計 | |
| 溶質 | \(3.5~{\rm g}\) | \(5.6~{\rm g}\) | \(9.1~{\rm g}\) |
| 溶液 | \(70~{\rm g}\) | \(80~{\rm g}\) | \(150~{\rm g}\) |
表より、式は$$~~~~~~\frac{9.1}{150}\times100$$$$~=6.066\cdots$$よって、答えは \(6.1\) % となります。
\(10\) % のアンモニア水 \(180~{\rm g}\) を水で薄めて \(8\) % のアンモニア水にした。水を何 \({\rm g}\) 加えればよいか求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
加える水の量を \(x~{\rm g}\) とする。
\(10\) % のアンモニア水の溶質の質量は、$$~~~180\times\frac{10}{100}=\frac{1800}{100}=18~[~{\rm g}~]$$よって、混合溶液の溶質の質量は \(18~{\rm g}\) であり、混合溶液の質量は、\(180+x~{\rm g}\) となる。
よって、表にまとめると、
| NH₃aq 10 % | 水 | NH₃aq 8 % | |
| 溶質 | \(18~{\rm g}\) | ー | \(18~{\rm g}\) |
| 溶液 | \(180~{\rm g}\) | \(x~{\rm g}\) | \(180+x~{\rm g}\) |
これより、質量パーセント濃度が \(8\) % となるので、$$\hspace{ 10 pt}\frac{18}{180+x}\times100=8$$$$\hspace{ 36 pt}\frac{1800}{180+x}=8$$両辺の逆数をとると、$$\hspace{ 10 pt}\frac{180+x}{1800}=\frac{1}{8}$$両辺を \(1800\) をかけると、$$\hspace{ 10 pt}180+x=\frac{1}{8}\times1800$$$$\hspace{ 10 pt}180+x=225$$移項すると、$$\hspace{ 10 pt}x=225-180$$$$\hspace{ 18 pt}=45$$よって、答えは \(45~{\rm g}\) となります。
\(8\) % のアンモニア水 \(180~{\rm g}\) を作るとき、密度が \(0.9~{\rm g/cm^3}\) で \(20\) % のアンモニア水は何 \({\rm mL}\) 必要か求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
アンモニア水を \(x~{\rm mL}\) とすると、\(x~{\rm mL}=x~{\rm cm^3}\) となる。
密度が \(0.9~{\rm g/cm^3}\) であるので、$$~~~x\times0.9=0.9x~[~{\rm g}~]$$これより、\(20\) % のアンモニア水の溶質の質量は$$~~~0.9x\times\frac{20}{100}=0.18x ~[~{\rm g}~] $$
次に \(8\) % のアンモニア水が \(180~{\rm g}\) あるので、溶質の質量は$$~~~180\times\frac{8}{100}=14.4~[~{\rm g}~]$$
よって、表にまとめると、
| NH₃aq 20 % | 水 | NH₃aq 8 % | |
| 溶質 | \(0.18x~{\rm g}\) | ー | \(14.4~{\rm g}\) |
| 溶液 | \(180~{\rm g}\) |
したがって、溶質の質量は変化していないので、$$\hspace{ 10 pt}0.18x=14.4$$両辺を \(0.18\) で割ると、$$\hspace{ 10 pt}x=\frac{14.4}{0.18}$$$$\hspace{ 18 pt}=80$$よって、答えは \(80~{\rm mL}\) となります。
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