- 耳たこ化学基礎「気体の密度・溶解度・モル濃度」の暗記ページです。
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密度
耳たこ音読｜気体の密度
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ナレーション 音読さん
固体や液体の密度g/cm³は、量・単位あたりの量・単位で表す。また、気体の密度g/Lは、標準状態で量・単位あたりの量・単位で表す。よって、標準状態の気体1molの体積は数値で一定であるので、気体の密度の大小は用語の大小と等しくなる。
固体・液体の密度
密度 \(d~{\rm g/cm^3}\) ＝ 質量 \(m~{\rm g}\)体積 \(V~{\rm cm^3}\)
©︎ 2025 耳たこ高校化学暗記帳 ch.yorikuwa.com
気体の密度
よって、\(1~{\rm mol}\) あたり気体は、
体積 \(22.4~{\rm L}\) あたりの質量＝量と単位より、
これより、比の式を立てる。
また、気体の密度は、
密度 \(d~{\rm g/L}\) ＝ モル質量 \(m~{\rm g/mol}\)\(22.4~{\rm L/mol}\)
用語の大小＝用語の大小
が成り立つ。
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標準状態の密度が \(1.96~{\rm g/L}\) である気体の分子量を求めよ。
密度 \(d=1.96~{\rm g/L}\) より、体積 \(1~{\rm L}\) あたりの質量 \(1.96~{\rm g}\) となり、
\(1~{\rm mol}\) では、体積 \(22.4~{\rm L}\) で質量＝分子量 \(M~{\rm g}\) となるので、
表より、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,M\,}{\,1.96\,}&=&\displaystyle \frac{\,22.4\,}{\,1\,}
\\[5pt]~~~M&=&22.4{\, \small \times \,}1.96
\\[3pt]~~~M&=&43.904{\small ~≒~}44
\end{eqnarray}\)
したがって、分子量は \(44\) となる。
空気を窒素と酸素の体積比 \(4\,:\,1\) の混合気体とする。このとき、水素、酸素、窒素、塩化水素、二酸化炭素、アンモニア、ヘリウム、アルゴン、メタンのうち、空気より軽い気体を答えよ。
\({\rm H}=1.0~,~{\rm He}=2.0~,~{\rm C}=12~,~{\rm N}=14\)
\({\rm O}=16~,~{\rm Cl}=35.5~,~{\rm Ar}=40\)
空気の平均分子量は、
窒素 \({\rm N_2}~28\) と酸素 \({\rm O_2}~32\) が \(4\,:\,1\) より、
\(\begin{split}&28{\, \small \times \,}\displaystyle \frac{\,4\,}{\,4+1\,}+32{\, \small \times \,}\displaystyle \frac{\,1\,}{\,4+1\,}
\\[5pt]~~=~&\displaystyle \frac{\,28{\, \small \times \,}4+32\,}{\,5\,}
\\[5pt]~~=~&\displaystyle \frac{\,144\,}{\,5\,}
\\[5pt]~~=~&28.8
\end{split}\)
ここで、気体の密度の大小とモル質量の大小は等しいので、
分子量が \(28.8\) より、小さければ軽い気体となる。
それぞれの気体の分子量は、
水素 \({\rm H_2}\) 分子量 \(2\)
酸素 \({\rm O_2}\) 分子量 \(32\)
窒素 \({\rm N_2}\) 分子量 \(28\)
塩化水素 \({\rm HCl}\) 分子量 \(36.5\)
二酸化炭素 \({\rm CO_2}\) 分子量 \(44\)
アンモニア \({\rm NH_3}\) 分子量 \(17\)
ヘリウム \({\rm He}\) 分子量 \(2\)
アルゴン \({\rm Ar}\) 分子量 \(40\)
メタン \({\rm CH_4}\) 分子量 \(16\)
したがって、空気より軽い気体は、
水素、窒素、アンモニア、ヘリウム、メタン
となる。
溶解度
耳たこ音読｜溶解度
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ナレーション 音読さん
物質を溶かす液体を用語、溶けた物質を用語、できた均一の液体を用語という。また、溶媒100gあたりに溶ける溶質の最大質量を用語といい、このときの溶液を用語という。
溶解度と物質の析出
溶媒 \(100~{\rm g}\) あたりに溶ける溶質の最大質量を用語といい、このときの溶液を用語という。
硝酸カリウムは \(30\) ℃のときの溶解度 \(50\) である。
\(30\) ℃の水 \(150~{\rm g}\) には何 \({\rm g}\) まで溶けるかは、
\(30\) ℃の水 \(100~{\rm g}\) に \(50~{\rm g}\) まで溶けるので、
これより、比の式より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,100\,}{\,150\,}&=&\displaystyle \frac{\,50\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~x&=&75
\end{eqnarray}\)
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硝酸カリウムは \(30\) ℃のときの溶解度 \(50\) で、\(50\) ℃のときの溶解度 \(85\) である。
\({\small (1)}~\)\(50\) ℃の水 \(200~{\rm g}\) に硝酸カリウムは何 \({\rm g}\) か求めよ。
\({\small (2)}~\)この飽和水溶液の温度を \(30\) ℃まで下げたとき、析出する硝酸カリウムは何 \({\rm g}\) か求めよ。
\({\small (1)}~\)\(50\) ℃の水 \(200~{\rm g}\) に硝酸カリウムは何 \({\rm g}\) か求めよ。
硝酸カリウムは \(50\) ℃のときの溶解度 \(85\) であるので、
\(50\) ℃の水 \(100~{\rm g}\) に \(85~{\rm g}\) まで溶ける
よって、水 \(200~{\rm g}\) には、
これより、比の式より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,100\,}{\,200\,}&=&\displaystyle \frac{\,85\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}&=&\displaystyle \frac{\,85\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~1{\, \small \times \,}x&=&85{\, \small \times \,}2
\\[3pt]~~~x&=&170
\end{eqnarray}\)
したがって、\(170~{\rm g}\) まで溶ける
\({\small (2)}~\)この飽和水溶液の温度を \(30\) ℃まで下げたとき、析出する硝酸カリウムは何 \({\rm g}\) か求めよ。
硝酸カリウムは \(30\) ℃のときの溶解度 \(50\) であるので、
\(30\) ℃の水 \(100~{\rm g}\) に \(50~{\rm g}\) まで溶ける
よって、水 \(200~{\rm g}\) には、
これより、比の式より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,100\,}{\,200\,}&=&\displaystyle \frac{\,50\,}{\,y\,}
\\[5pt]~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}&=&\displaystyle \frac{\,50\,}{\,y\,}
\\[5pt]~~~1{\, \small \times \,}y&=&50{\, \small \times \,}2
\\[3pt]~~~y&=&100
\end{eqnarray}\)
よって、\(100~{\rm g}\) まで溶ける
\(50\) ℃の水 \(200~{\rm g}\) に \(170~{\rm g}\) 溶けていたが、
\(100~{\rm g}\) までしか溶けなくなるので、
\(170-100=70~{\rm g}\)
したがって、\(70~{\rm g}\) 析出する
溶液の濃度
耳たこ音読｜質量パーセント濃度とモル濃度
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ナレーション 音読さん
溶液の量・単位に対する溶質の量・単位の割合を百分率で表した値を用語という。また、量・単位あたりに溶けている溶質の量・単位を用語という。
質量パーセント濃度とモル濃度
量と単位に対する量と単位の割合をパーセントとした値を用語という。
質量パーセント濃度 ＝ 溶質の質量 \({\rm g}\)溶液の質量 \({\rm g}\)\({\, \small \times \,}100\)
量と単位あたりに溶けている溶質の量と単位を用語 \({\rm mol/L}\) という。
モル濃度 \({\rm mol/L}\) ＝ 溶質の物質量 \({\rm mol}\)溶液の体積 \({\rm L}\)
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\(8.0~{\rm g}\) の水酸化ナトリウム（分子量 \(40\)）に水を加えて \(400~{\rm mL}\) とした水溶液のモル濃度を求めよ。
\(8.0~{\rm g}\) の水酸化ナトリウムの物質量 \(n~{\rm mol}\) は、
分子量が \(40\) より、
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,n\,}&=&\displaystyle \frac{\,40\,}{\,8\,}
\\[5pt]~~~\displaystyle \frac{\,n\,}{\,1\,}&=&\displaystyle \frac{\,8\,}{\,40\,}
\\[5pt]~~~n&=&\displaystyle \frac{\,1\,}{\,5\,}=0.2~{\rm mol}
\end{eqnarray}\)
また、体積 \(400~{\rm mL}\) の単位を \({\rm L}\) とするため、
\(400{\, \small \div \,}1000=0.4~{\rm L}\)
よって、
これより、モル濃度は、
\(\displaystyle \frac{\,0.2\,}{\,0.4\,}=\displaystyle \frac{\,2\,}{\,4\,}=0.5\)
したがって、モル濃度は \(0.5~{\rm mol/L}\) となる
濃度の変換
モル濃度から質量パーセント濃度に変換する方法は、
溶質
溶液
① 溶質 \(n~{\rm mol}\) に分子量をかけて、質量 \(x~{\rm g}\) を求める。
\(n{\, \small \times \,}M=x~{\rm g}\)
② 溶液の体積 \(V~{\rm L}\) を \(1000\) 倍して、単位を \({\rm mL=cm^3}\) にして、さらに密度 \(d~{\rm g/cm^3}\) をかけて溶液の質量 \({\rm g}\) とする。
\(V{\, \small \times \,}1000=1000V~{\rm cm^3}\)
\(1000V{\, \small \times \,}d=1000dV~{\rm g}\)
③ 質量パーセント濃度を求める。
質量パーセント濃度\(= \displaystyle \frac{\,x\,}{\,y\,}{\, \small \times \,}100\)
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モル濃度 \(5.0~{\rm mol/L}\) の \({\rm NaOH}\) 水溶液（分子量 \(40\)、密度 \(1.1~{\rm g/cm^3}\) の質量パーセント濃度を求めよ。
モル濃度 \(5.0~{\rm mol/L}\) より、
溶液 \(1~{\rm L}\) あたり、溶質が \(5~{\rm mol}\) 溶けている。
これより、
溶質
溶液
これより、溶質の質量 \(x~{\rm g}\) は、
\(x=5{\, \small \times \,}40=200~{\rm g}\)
溶液の質量 \(y~{\rm g}\) は、
\(y=1{\, \small \times \,}1000{\, \small \times \,}1.1=1100~{\rm g}\)
よって、質量パーセント濃度は、
\(\displaystyle \frac{\,200\,}{\,1100\,}{\, \small \times \,}100=1.818\cdots\)
したがって、\(18.9\) %となる。
質量パーセント濃度 \(34\) %のアンモニア水（分子量 \(17\)、密度 \(0.8~{\rm g/cm^3}\) のモル濃度を求めよ。
溶液の量が与えられていないので、溶液を \(100~{\rm g}\) とすると、質量パーセント濃度 \(34\) %より、溶質の質量は、
\(100{\, \small \times \,}\displaystyle \frac{\,34\,}{\,100\,}=34~{\rm g}\)
これより、
溶質
溶液
これより、溶質の物質量は、
\(34{\, \small \div \,}17=2~{\rm mol}\)
溶液の体積は、
\(\begin{split}&100{\, \small \div \,}0.8{\, \small \div \,}1000
\\[5pt]~~=~&100{\, \small \div \,}\displaystyle \frac{\,8\,}{\,10\,}{\, \small \div \,}1000
\\[5pt]~~=~&100{\, \small \times \,}\displaystyle \frac{\,10\,}{\,8\,}{\, \small \times \,}\displaystyle \frac{\,1\,}{\,1000\,}
\\[5pt]~~=~&\displaystyle \frac{\,1\,}{\,8\,}
\end{split}\)
よって、モル濃度は、
\(2{\, \small \div \,}\displaystyle \frac{\,1\,}{\,8\,}=2{\, \small \times \,}8=16\)
したがって、\(16~{\rm mol/L}\) となる。
