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物質量（モル）の計算
物質量の解法
公式を覚えて計算するよりも、表を作って比の式を計算する方法が簡単で確実です。
例えば、O₂\(~1~{\rm mol}\) を基準として \(n~{\rm mol}\) のときを考えると、O₂ の分子量が \(32\) より、
| O₂ | 質量 | 体積 | 分子の数 |
| \(1~{\rm mol}\) | \(32~{\rm g}\) | \(22.4~{\rm L}\) | \(6.0\times10^{23}\) 個 |
| \(n~{\rm mol}\) | \(m~{\rm g}\) | \({\rm V}~{\rm L}\) | \({\rm N}\) 個 |
この表より、
質量 \(m\) を求めたいときは、$$~~~~~~\frac{1}{n}=\frac{32}{m}$$
体積 \({\rm V}\) を求めたいときは、$$~~~~~~\frac{1}{n}=\frac{22.4}{{\rm V}}$$
分子の個数 \({\rm N}\) を求めたいときは、$$~~~~~~\frac{1}{n}=\frac{6.0\times10^{23}}{{\rm N}}$$
このように、表をそのまま分数の式として計算します。
物質量（モル）の計算問題
CO₂\(~0.5~{\rm mol}\) について、次の問いに答えよ。ただし、CO₂ の分子量を \(44\) とする。
\({\small (1)}\) 質量
\({\small (2)}\) 体積
\({\small (3)}\) CO₂ 分子の個数
\({\small (4)}\) C 原子の個数
\({\small (5)}\) O 原子の個数
[ 解答と解説を見る ]
\({\small (1)}\) 問題を表にまとめると、
| CO₂ | 質量 | 体積 | 分子の数 |
| \(1~{\rm mol}\) | \(44~{\rm g}\) | \(22.4~{\rm L}\) | \(6.0\times10^{23}\) 個 |
| \(0.5~{\rm mol}\) | \(m~{\rm g}\) | \({\rm V}~{\rm L}\) | \({\rm N}\) 個 |
表より、質量 \(m\) を求める式は、$$\hspace{ 19 pt}\frac{1}{0.5}=\frac{44}{m}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times m=44\times0.5$$$$\hspace{ 28 pt}m=22$$よって、答えは \(22~{\rm g}\) となる。
\({\small (2)}\) 必要な部分の表は、
| CO₂ | 体積 |
| \(1~{\rm mol}\) | \(22.4~{\rm L}\) |
| \(0.5~{\rm mol}\) | \({\rm V}~{\rm L}\) |
表より、体積 \({\rm V}\) を求める式は、$$\hspace{19 pt}\frac{1}{0.5}=\frac{22.4}{{\rm V}}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times{\rm V}=22.4\times0.5$$$$\hspace{ 28 pt}{\rm V}=11.2$$よって、体積は \(11.2~{\rm L}\) となる。
\({\small (3)}\) 必要な部分の表は、
| CO₂ | 分子の数 |
| \(1~{\rm mol}\) | \(6.0\times10^{23}\) 個 |
| \(0.5~{\rm mol}\) | \({\rm N}\) 個 |
表より、分子の個数を求める式は、$$\hspace{ 19 pt}\frac{1}{0.5}=\frac{6.0\times10^{23}}{{\rm N}}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times{\rm N}=6.0\times10^{23}\times0.5$$$$\hspace{ 28 pt}{\rm N}=3.0\times10^{23}$$よって、CO₂ 分子の個数は、\(3.0\times10^{23}\) 個となる。
\({\small (4)}\) CO₂ 分子の１個に、C 原子が１個あるので、
| CO₂ | １個 | \(3.0\times10^{23}\) 個 |
| C | １個 | \(x\) 個 |
表より、式は$$\hspace{ 24 pt}\frac{1}{1}=\frac{3.0\times10^{23}}{x}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times x=3.0\times10^{23}\times 1$$$$\hspace{ 28 pt}x=3.0\times10^{23}$$よって、C 原子の個数は、\(3.0\times10^{23}\) 個となる。
\({\small (5)}\) CO₂ 分子の１個に、O 原子が２個あるので、
| CO₂ | １個 | \(3.0\times10^{23}\) 個 |
| O | 2個 | \(y\) 個 |
表より、式は$$\hspace{ 24 pt}\frac{1}{2}=\frac{3.0\times10^{23}}{y}$$$$\hspace{ 10 pt}1\times y=3.0\times10^{23}\times 2$$$$\hspace{ 28 pt}y=6.0\times10^{23}$$よって、O 原子の個数は、\(6.0\times10^{23}\) 個となる。
メタン CH₄ (分子量 16) について、次の問いに答えよ。
\({\small (1)}\) メタン \(4~{\rm g}\) は何 \({\rm mol}\) か求めよ。
\({\small (2)}\) メタン \(8~{\rm g}\) は何 \({\rm L}\) か求めよ。
\({\small (3)}\) メタン \(3.36~{\rm L}\) は何 \({\rm g}\) か求めよ。
[ 解答と解説を見る ]
\({\small (1)}\) メタン \(4~{\rm g}\) を \(n~{\rm mol}\) として、表にまとめると、
| CH₄ | 質量 |
| \(1~{\rm mol}\) | \(16~{\rm g}\) |
| \(n~{\rm mol}\) | \(4~{\rm g}\) |
表より、式は$$\hspace{ 10 pt}\frac{1}{n}=\frac{16}{4}$$$$\hspace{ 10 pt}\frac{1}{n}=4$$両辺の逆数をとると、$$\hspace{ 10 pt}n=\frac{1}{4}$$$$\hspace{ 19 pt}=0.25$$よって、答えは \(0.25~{\rm mol}\) となります。
\({\small (2)}\) メタン \(8~{\rm g}\) を \(V~{\rm L}\) とすると、
| CH₄ | 質量 | 体積 |
| \(1~{\rm mol}\) | \(16~{\rm g}\) | \(22.4~{\rm L}\) |
| 問題 | \(8~{\rm g}\) | \(V~{\rm L}\) |
表より、式は$$\hspace{ 10 pt}\frac{16}{8}=\frac{22.4}{V}$$$$\hspace{ 19 pt}2=\frac{22.4}{V}$$$$\hspace{ 10 pt}2V=22.4$$両辺を \(2\) で割ると、$$\hspace{ 15 pt}V=\frac{22.4}{2}$$$$\hspace{ 25 pt}=11.2$$よって、答えは \(11.2~{\rm L}\) となります。
\({\small (3)}\) メタン \(3.36~{\rm L}\) を \(m~{\rm g}\) とすると、
| CH₄ | 質量 | 体積 |
| \(1~{\rm mol}\) | \(16~{\rm g}\) | \(22.4~{\rm L}\) |
| 問題 | \(m~{\rm g}\) | \(3.36~{\rm L}\) |
表より、式は$$\hspace{ 36 pt}\frac{16}{m}=\frac{22.4}{3.36}$$$$\hspace{ 10 pt}16\times3.36=22.4\times m$$両辺を入れ替えると、$$\hspace{ 10 pt}22.4m=53.76$$$$\hspace{ 29 pt}m=2.4$$よって、答えは \(2.4~{\rm g}\) となります。
