- 耳たこ化学基礎「物質量（モル計算）」の暗記ページです。
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物質量（モル）
耳たこ音読｜物質量
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ナレーション 音読さん
物質量
原子、分子、イオンなどの粒子の個数の集まりを単位量とし、この量を用語という。また、6.0×10²³を用語という。H₂分子0.5molだと、分子の個数は個数となる。
物質1molあたりの質量は、用語に単位gを付けた値となる。このときの質量を用語g/molという。H₂分子0.5molだと、分子量が2.0より数値となる。
気体1molあたりの体積は、気体の種類によらずに、用語で体積の値となる。この体積を用語L/molという。H₂分子0.5molだと、標準状態で数値となる。
物質量と粒子の個数・質量・気体の体積
Point：物質量と粒子の個数
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の個数は、
\(1~{\rm mol}\) のときの個数と \(0.5~{\rm mol}\) の個数の表を作ると、
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,0.5\,}&=&\displaystyle \frac{\,6.0{\, \small \times \,}10^{23}\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~x&=&3.0{\, \small \times \,}10^{23}
\end{eqnarray}\)
原子、分子、イオンなどの粒子の数値個の集まりを単位量とし、この量を用語という。粒子の用語は関係ない。
この \(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) を用語といい、\({\rm N_A}\) で表す。
この \(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) を用語といい、\({\rm N_A}\) で表す。
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の個数は、
\(1~{\rm mol}\) のときの個数と \(0.5~{\rm mol}\) の個数の表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
\(0.5~{\rm mol}\)
\(x\) 個
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,0.5\,}&=&\displaystyle \frac{\,6.0{\, \small \times \,}10^{23}\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~x&=&3.0{\, \small \times \,}10^{23}
\end{eqnarray}\)
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Point：物質量と質量
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の質量は、
\(1~{\rm mol}\) のときの質量が分子量より \(2.0~{\rm g}\) であるので、\(1~{\rm mol}\) のときの質量と \(0.5~{\rm mol}\) の質量の表を作ると、
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,0.5\,}&=&\displaystyle \frac{\,2.0\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~x&=&1.0~{\rm g}
\end{eqnarray}\)
物質単位量あたりの質量は、用語に単位 \({\rm g}\) を付けた値となる。
このときの質量を用語\({\rm g/mol}\) という。
このときの質量を用語\({\rm g/mol}\) という。
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の質量は、
\(1~{\rm mol}\) のときの質量が分子量より \(2.0~{\rm g}\) であるので、\(1~{\rm mol}\) のときの質量と \(0.5~{\rm mol}\) の質量の表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(2.0~{\rm g}\)
\(0.5~{\rm mol}\)
\(x~{\rm g}\)
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,0.5\,}&=&\displaystyle \frac{\,2.0\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~x&=&1.0~{\rm g}
\end{eqnarray}\)
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Point：物質量と気体の体積
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の体積は、
\(1~{\rm mol}\) のときの体積と \(0.5~{\rm mol}\) の体積の表を作ると、
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,0.5\,}&=&\displaystyle \frac{\,22.4\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~x&=&11.2~{\rm L}
\end{eqnarray}\)
気体単位量あたりの体積は、気体の種類によらずに、用語（0℃、1atm）で数値となる。
この体積を用語\({\rm L/mol}\) という。
この体積を用語\({\rm L/mol}\) という。
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の体積は、
\(1~{\rm mol}\) のときの体積と \(0.5~{\rm mol}\) の体積の表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(22.4~{\rm L}\)
\(0.5~{\rm mol}\)
\(x~{\rm L}\)
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,0.5\,}&=&\displaystyle \frac{\,22.4\,}{\,x\,}
\\[5pt]~~~x&=&11.2~{\rm L}
\end{eqnarray}\)
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物質量の計算
Point：物質量の計算
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の分子の個数、質量、体積は、
\(1~{\rm mol}\) のときと \(0.5~{\rm mol}\) のときの表を作ると、
この表より、必要な部分の比の式を使って計算する。
物質量の計算ではそれぞれの公式を用いるより、\(1~{\rm mol}\) のときと条件の物質量での表を作り、比の式を用いる方がよい。
\({\rm H_2}\) \(0.5~{\rm mol}\) の分子の個数、質量、体積は、
\(1~{\rm mol}\) のときと \(0.5~{\rm mol}\) のときの表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
\(2.0~{\rm g}\)
\(22.4~{\rm L}\)
\(0.5~{\rm mol}\)
分子の個数
質量
体積
この表より、必要な部分の比の式を使って計算する。
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問題｜物質量01
\({\small (1)}~\)\({\rm CO_2}\) 分子の個数
\({\small (2)}~\)質量
\({\small (3)}~\)標準状態での体積
\({\rm CO_2}~2~{\rm mol}\) について、以下の問いに答えよ。
ただし、\({\rm CO_2}\) の分子量は \(44\) とする。
\({\small (1)}~\)\({\rm CO_2}\) 分子の個数
\({\small (2)}~\)質量
\({\small (3)}~\)標準状態での体積
\({\rm CO_2}~1~{\rm mol}\) のときと \(2~{\rm mol}\) のときの表を作ると、
\({\rm CO_2}\) の分子量は \(44\) であることより、
\(1~{\rm mol}\)
\(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
\(44~{\rm g}\)
\(22.4~{\rm L}\)
\(2~{\rm mol}\)
\(N\) 個
\(m~{\rm g}\)
\(V~{\rm L}\)
\({\small (1)}~\)\({\rm CO_2}\) 分子の個数
表より、物質量と分子の個数の比より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}&=&\displaystyle \frac{\,6.0{\, \small \times \,}10^{23}\,}{\,N\,}
\\[5pt]~~~1{\, \small \times \,}N&=&6.0{\, \small \times \,}10^{23}{\, \small \times \,}2.0
\\[3pt]~~~N&=&12.0{\, \small \times \,}10^{23}
\\[3pt]~~~N&=&1.2{\, \small \times \,}10{\, \small \times \,}10^{23}
\\[3pt]~~~N&=&1.2{\, \small \times \,}10^{24}
\end{eqnarray}\)
よって、\(1.2{\, \small \times \,}10^{24}\) 個となる。
\({\small (2)}~\)質量
表より、物質量と質量の比より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}&=&\displaystyle \frac{\,44\,}{\,m\,}
\\[5pt]~~~1{\, \small \times \,}m&=&44{\, \small \times \,}2.0
\\[3pt]~~~m&=&88
\end{eqnarray}\)
よって、\(88~{\rm g}\) となる。
\({\small (3)}~\)標準状態での体積
表より、物質量と体積の比より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,2\,}&=&\displaystyle \frac{\,22.4\,}{\,V\,}
\\[5pt]~~~1{\, \small \times \,}V&=&22.4{\, \small \times \,}2.0
\\[3pt]~~~V&=&44.8
\end{eqnarray}\)
よって、\(44.8~{\rm L}\) となる。
問題｜物質量02
\({\small (1)}~\)メタン \(4~{\rm g}\) は何 \({\rm mol}\) か？
\({\small (2)}~\)メタン \(8~{\rm g}\) は標準状態で何 \({\rm L}\) か？
\({\small (3)}~\)標準状態で \(4.48~{\rm L}\) のメタンは何 \({\rm g}\) か？
メタン \({\rm CH_4}\) について、以下の問いに答えよ。
ただし、\({\rm CH_4}\) の分子量は \(16\) とする。
\({\small (1)}~\)メタン \(4~{\rm g}\) は何 \({\rm mol}\) か？
\({\small (2)}~\)メタン \(8~{\rm g}\) は標準状態で何 \({\rm L}\) か？
\({\small (3)}~\)標準状態で \(4.48~{\rm L}\) のメタンは何 \({\rm g}\) か？
\({\small (1)}~\)メタン \(4~{\rm g}\) は何 \({\rm mol}\) か？
メタン \(1~{\rm mol}\) のときの質量が分子量より \(16~{\rm g}\) であるので、
\(1~{\rm mol}\) のときの質量 \(16~{\rm g}\) と \(n~{\rm mol}\) の質量 \(4~{\rm g}\) の表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(16~{\rm g}\)
\(n~{\rm mol}\)
\(4~{\rm g}\)
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,n\,}&=&\displaystyle \frac{\,16\,}{\,4\,}
\\[5pt]~~~\displaystyle \frac{\,n\,}{\,1\,}&=&\displaystyle \frac{\,4\,}{\,16\,}
\\[5pt]~~~n&=&0.25
\end{eqnarray}\)
したがって、\(0.25~{\rm mol}\) となる。
\({\small (2)}~\)メタン \(8~{\rm g}\) は標準状態で何 \({\rm L}\) か？
メタン \(1~{\rm mol}\) のときの質量が分子量より \(16~{\rm g}\) であるので、
\(1~{\rm mol}\) のときの質量 \(16~{\rm g}\)、体積 \(~22.4{\rm L}\) と \(n~{\rm mol}\) の質量 \(8~{\rm g}\)、体積 \(V~{\rm L}\) の表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(16~{\rm g}\)
\(22.4~{\rm L}\)
\(n~{\rm mol}\)
\(8~{\rm g}\)
\(V~{\rm L}\)
表より、体積 \(V~{\rm L}\) を求めるので、
質量と体積の比の式より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,16\,}{\,8\,}&=&\displaystyle \frac{\,22.4\,}{\,V\,}
\\[5pt]~~~2&=&\displaystyle \frac{\,22.4\,}{\,V\,}
\\[5pt]~~~2{\, \small \times \,}V&=&22.4
\\[3pt]~~~V&=&11.2
\end{eqnarray}\)
したがって、\(11.2~{\rm L}\) となる。
\({\small (3)}~\)標準状態で \(4.48~{\rm L}\) のメタンは何 \({\rm g}\) か？
メタン \(1~{\rm mol}\) のときの質量が分子量より \(16~{\rm g}\) であるので、
\(1~{\rm mol}\) のときの質量 \(16~{\rm g}\)、体積 \(~22.4{\rm L}\) と \(n~{\rm mol}\) の質量 \(m~{\rm g}\)、体積 \(4.48~{\rm L}\) の表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(16~{\rm g}\)
\(22.4~{\rm L}\)
\(n~{\rm mol}\)
\(m~{\rm g}\)
\(4.48~{\rm L}\)
表より、質量 \(m~{\rm g}\) を求めるので、
質量と体積の比の式より、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,16\,}{\,m\,}&=&\displaystyle \frac{\,22.4\,}{\,4.48\,}
\\[5pt]~~~\displaystyle \frac{\,16\,}{\,m\,}&=&5
\\[3pt]~~~\displaystyle \frac{\,m\,}{\,16\,}&=&\displaystyle \frac{\,1\,}{\,5\,}
\\[5pt]~~~m&=&\displaystyle \frac{\,1\,}{\,5\,}{\, \small \times \,}16
\\[3pt]~~~m&=&3.2
\end{eqnarray}\)
したがって、\(3.2~{\rm g}\) となる。
分子内の原子の個数
Point：分子内の原子の個数
よって、水分子内の水素原子と酸素原子の個数は、
水分子 \({\rm H_2O}~1~{\rm mol}\) は \(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個の分子を含む。さらに、水分子 \({\rm H_2O}\) 1個に水素原子は2個、酸素原子は1個ある。
よって、水分子内の水素原子と酸素原子の個数は、
水分子 \({\rm H_2O}\)
\(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
水素原子
\(6.0{\, \small \times \,}10^{23}{\, \small \times \,}2\) 個
酸素原子
\(6.0{\, \small \times \,}10^{23}{\, \small \times \,}1\) 個
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問題｜分子内の原子の個数
\({\rm CO_2}~0.5~{\rm mol}\) の分子の個数、分子内の炭素原子の個数、酸素原子の個数をそれぞれ求めよ。
\({\rm CO_2}~0.5~{\rm mol}\) の個数は、
\(1~{\rm mol}\) のときの個数と \(0.5~{\rm mol}\) の個数の表を作ると、
\(1~{\rm mol}\)
\(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
\(0.5~{\rm mol}\)
\(N\) 個
これより、比の式を立てると、
\(\begin{eqnarray}~~~\displaystyle \frac{\,1\,}{\,0.5\,}&=&\displaystyle \frac{\,6.0{\, \small \times \,}10^{23}\,}{\,N\,}
\\[5pt]~~~1{\, \small \times \,}N&=&6.0{\, \small \times \,}10^{23}{\, \small \times \,}0.5
\\[3pt]~~~N&=&3.0{\, \small \times \,}10^{23}
\end{eqnarray}\)
ここで、\({\rm CO_2}\) 1個に炭素原子は1個、酸素原子は2個あるので、
\({\rm CO_2}\)
\(3.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
炭素原子
\(3.0{\, \small \times \,}10^{23}{\, \small \times \,}1\) 個
酸素原子
\(3.0{\, \small \times \,}10^{23}{\, \small \times \,}2\) 個
したがって、
二酸化炭素分子 \(3.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
炭素原子 \(3.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
酸素原子 \(6.0{\, \small \times \,}10^{23}\) 個
となる。
化学基礎分野単元一覧
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